.. module:: singular

Evitar la singularitat
======================

Definim la funció :math:`f` com segueix per tal d'evitar la
singularitat en el punt :math:`x = 1`:

.. math::

   f(x) = \begin{cases}
   0& \text{si } x = 1,\\
   \frac{e^x - x^3}{\ln x}& \text{si } x \ne 1.
   \end{cases}

Dissenya les funcions següents i desa-les al mòdul :mod:`singular`
(fitxer :file:`singular.py`).

.. function:: f(x)

     Retorna :math:`f(x)`.

     Per exemple:

     .. literalinclude:: test-singular-f.txt
	:language: pycon
	:start-after: ---- inici
	:end-before: ---- fi

     Trobaràs més tests al fitxer :download:`test-singular-f.txt`

|

.. function:: aprop(x, eps, arr)

     Retorna un string amb dues línies. A la primera hi ha els nombres
     `x - eps`, `x` i `x + eps` separats per un tabulador. A la
     segona els valors `f(x - eps)`, `f(x)` i `f(x + eps)`
     arrodonits a `arr` decimals i separats per un tabulador.

     Recorda que el tabulador s'escriu dins d'un string com ``\t`` i
     el salt de línia com ``\n``.

     Per exemple:

     .. literalinclude:: test-singular-aprop.txt
	:language: pycon
	:start-after: ---- inici
	:end-before: ---- fi

     Trobaràs més tests al fitxer :download:`test-singular-aprop.txt`