.. module:: mostratge

Mostratge d'un polinomi
-----------------------

Per tal de decidir si el polinomi :math:`p(x)=x^3-3x^2-2x+1` decreix
estrictament a l'interval tancat :math:`[a,b]` farem un mostratge en
aquest interval amb increment :math:`\delta`. Per exemple, en un
mostratge del polinomi a l'interval :math:`[0, 1]` amb increment
:math:`0.3`, calcularíem :math:`p(0)`, :math:`p(0.3)`, :math:`p(0.6)`
i :math:`p(0.9)`.

A continuació es mostra una part de la representació gràfica del
polinomi :math:`p(x)`.

.. image:: plot.png
   :scale: 25%
   :align: center

Dissenya la funció següent i desa-la al mòdul :mod:`mostratge` (fitxer :file:`mostratge.py`):

.. function:: es_decreixent(a, b, delta):

   Fa un mostratge del polinomi :math:`p(x)` a l'interval :math:`[a,
   b]` amb increment `delta` per determinar si decreix en tot
   l'interval.

   :param nombre a: extrem inferior de l'interval
   :param nombre b: extrem superior de l'interval
   :param nombre delta: increment del mostratge
   :rtype: tuple(bool, float)
   :return: :code:`True` i :code:`0.0` si el polinomi :math:`p(x)`
	    decreix a l'interval :math:`[a, b]` en fer el mostratge
	    amb increment `delta`. Retorna :code:`False` i el primer
	    punt :math:`x` on el polinomi no decreix respecte del punt
	    de mostratge anterior, més concretament on
	    :math:`p(x\!-\!delta) \le p(x)`.

   Per exemple:
   
   .. literalinclude:: test-es_decreixent.txt
      :language: python
      :start-after: ---- inici
      :end-before: ---- fi

   Disposes de més jocs de proves al fitxer :download:`test-es_decreixent.txt`.