Equació Segon Grau
==================

#. Dissenyeu una funció de nom ``equacio_2_grau`` que, a partir de
   tres valors reals `a`, `b` i `c`, a != 0, retorni un string que indica el
   tipus de les arrels de l'equació de segon grau :math:`ax^2+bx+c =
   0`: ``'dues reals'``, ``'una doble'`` o ``'complexes'``.

   Deseu la funció al fitxer ``equacio2.py``. La funció ha de passar
   el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: equacio2_1.txt
      :language: python3
      :lines: 3-8

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`equacio2_1.txt
      <equacio2_1.txt>`
   

#. Dissenyeu una funció de nom ``arrels_reals`` que a partir de tres
   valors reals `a`, `b` i `c`, retorni `True` si l'equació de segon
   grau :math:`ax^2+bx+c = 0` té arrels reals i `False` en cas
   contrari.

   Deseu la funció al fitxer ``equacio2.py``. La funció ha de passar
   el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: equacio2_2.txt
      :language: python3
      :lines: 3-8

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`equacio2_2.txt
      <equacio2_2.txt>`
   
#. Dissenyeu una funció de nom ``calcula_arrels`` que a partir de tres
   valors reals `a`, `b` i `c`, calculi les arrels reals de l'equació
   de segon grau :math:`ax^2+bx+c = 0`. La funció ha de retornar
   ordenadament tres valors: un enter ``n`` que indica el nombre
   d'arrels seguit per dos reals ordenats de forma creixent. Si
   l'equació no té arrels reals, la funció retornarà ``0, 0, 0``. Si
   en té una, retornarà ``1, arrel, 0``. Si en té dues, retornarà ``2,
   arrel1, arrel2``.  Deseu la funció al fitxer ``equacio2.py``. La
   funció ha de passar el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: equacio2_3.txt
      :language: python3
      :lines: 3-8

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`equacio2_3.txt
      <equacio2_3.txt>`

.. rubric:: Solució                  
   Disposeu de solucions al fitxer :download:`equacio2.py  <solucions/equacio2.py>`.