Funcions definides a trossos
=============================

#. Dissenya la funció ``fun_mat_1`` que avaluï la següent funció
   matemàtica per un valor real, ``x``, donat. La funció ha de retornar
   un valor real.

   .. math::
      
      f(x) = 
      \begin{cases}
      \frac{5x-1}{\sqrt{\lvert x-1 \rvert}} & x<=-1 \\
      2^{x} & x>-1
      \end{cases}

   Desa la funció al fitxer ``fun_mat_1.py``. La funció ha de passar
   el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: fun_mat_1.txt
      :language: python3
      :lines: 2-

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`fun_mat_1.txt
      <fun_mat_1.txt>`

#. Dissenya la funció ``fun_mat_2`` que avaluï la següent funció
   matemàtica per dos valors reals, ``x`` i ``y``, donats. La funció ha
   de retornar un valor real.


   .. math::
      
      g(x,y) = 
      \begin{cases} 
        \frac{x^2-y^2}{e^{x+y}-1}  & x>-y, \\
        2^x                         & x=-y, \\
        \frac{\sin (x^2-y^2)}{x+y} & x<-y.
      \end{cases}

   Desa la funció al fitxer ``fun_mat_2.py``. La funció ha de passar
   el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: fun_mat_2.txt
      :language: python3
      :lines: 2-

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`fun_mat_2.txt
      <fun_mat_2.txt>`

#. Dissenya la funció ``fun_mat_3`` que avaluï la següent funció
   matemàtica per dos valors reals, ``x`` i ``y``, donats. La funció ha
   de retornar un valor real.


   .. math::

      h(x,y) = 
      \begin{cases} 
      x^2+y, & \mbox{si } x>=1\\
      sin(x), & \mbox{si } 0<x<1\\
      y*cos(x), & \mbox{si } x<=0
      \end{cases}

   Desa la funció al fitxer ``fun_mat_3.py``. La funció ha de passar el
   següent doctest:
   
   .. literalinclude:: fun_mat_3.txt
      :language: python3
      :lines: 2-

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`fun_mat_3.txt
      <fun_mat_3.txt>`

.. rubric:: Solució

Disposeu de solucions als fitxers :download:`fun_mat_1.py
<solucions/fun_mat_1.py>`, :download:`fun_mat_2.py
<solucions/fun_mat_2.py>`, :download:`fun_mat_3.py
<solucions/fun_mat_3.py>`