Puja, baixa, ...
================

#. Dissenya la funció ``f`` que donat un valor numèric ``x``, retorni :math:`f(x)`, on :math:`f` és la següent funció *definida a trossos*:

   .. math::
      f(x) =
       \begin{cases}
       e^x sin^2(x) & x < 2\pi \\
       ln(x) (1-cos(3x)) & x \ge 2\pi \\
       \end{cases}

   .. figure:: f.png
      :height: 400px
      :width: 400px

   La funció sempre ha de retornar un :class:`float`. Desa-la al fitxer ``pujaBaixa.py``. La funció ha de passar el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: pujaBaixa_1.txt
      :language: python3
      :lines: 2-15

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`pujaBaixa_1.txt
      <pujaBaixa_1.txt>`

#. Dissenya la funció ``g`` que donat un valor numèric ``x``, retorni :math:`g(x)`, on :math:`g` és la següent funció *definida a trossos*:

   .. math::

      g(x) = 
      \begin{cases}
       -x² -8x - 10 & x < -4 \\
       2-x & -4 \le x \le 0 \\
       \frac{1}{10}x³ -x + 2 & x > 0 \\
      \end{cases}

   .. figure:: g.png
      :height: 400px
      :width: 400px

   La funció sempre ha de retornar un :class:`float`. Desa-la al fitxer ``pujaBaixa.py``. La funció ha de passar el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: pujaBaixa_2.txt
      :language: python3
      :lines: 3-14

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`pujaBaixa_2.txt
      <pujaBaixa_2.txt>`

#. Dissenya la funció ``analitza_funcio`` que donat un valor numéric ``x``, un petit increment ``delta``, i una funció *unaria* ``func``, retorni un d'aquests enters:

   * 1, si la funció ``func`` "fa pujada" quan es consideren els 3 punts ``x`` - ``delta``, ``x``, i ``x`` + ``delta``; és a dir, quan ``func`` ( ``x`` - ``delta`` ) < ``func`` ( ``x`` ) :math:`\;` i :math:`\;` ``func`` ( ``x`` ) :math:`<` ``func`` ( ``x`` + ``delta`` )
   * -1, si la funció ``func`` "fa baixada" quan es consideren els punts ``x`` - ``delta``, ``x``, i ``x`` + ``delta``
   * 0, en qualsevol altre cas

   Desa la funció al fitxer ``pujaBaixa.py``. La funció ha de passar
   el següent doctest:
   
   .. literalinclude:: pujaBaixa_3.txt
      :language: python3
      :lines: 2-15

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`pujaBaixa_3.txt
      <pujaBaixa_3.txt>`


.. rubric:: Solució

Disposeu de solucions al fitxers :download:`pujaBaixa.py <solucions/pujaBaixa.py>`