Funcions matemàtiques
=====================

Dissenyeu una funció en Python equivalent a cadascuna de les
definicions de funcions matemàtiques donades. Utilitzeu el mateix nom
de la definició matemàtica com a nom de les funcions en Python. Deseu
totes les funcions al mateix mòdul :file:`funcmat.py`.

#. :math:`f(x) = \frac{5}{2}x^4 + \frac{x^2}{6} + 7`.
   La funció ha de passar el següent doctest:

   .. literalinclude:: test-funcmat1.txt
      :language: python3
      :lines: 3-

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`test-funcmat1.txt`.


#. :math:`g(x)= \frac{(3x-2)}{2} + \frac{(x-7)^3}{7} + 2`
   La funció ha de passar el següent doctest:

   .. literalinclude:: test-funcmat2.txt
      :language: python3
      :lines: 3-

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`test-funcmat2.txt`.

#. :math:`h(x,y) = \frac{y \sin x}{y^2-4}`. Suposeu que el paràmetre `x` està expressat en graus. 

      La funció ha de passar el següent doctest:

   .. literalinclude:: test-funcmat3.txt
      :language: python3
      :lines: 3-

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`test-funcmat3.txt`.

   Què passa si avaluem aquesta funció en el punt (1,2)?

#. Fent crides a les funcions definides als apartats anteriors, dissenya la funció
   :math:`k(x)= \sqrt{f(x)}-g(x^2)`.  La funció ha de passar el següent doctest:

   .. literalinclude:: test-funcmat4.txt
      :language: python3
      :lines: 3-

   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`test-funcmat4.txt`.


.. rubric:: Solucions

Disposeu de solucions al fitxer :download:`funcmat.py <solucions/funcmat.py>`.