Arrel digital
=============

Donat un nombre natural, ``n``, es defineix la seva arrel digital com el
resultat de sumar els dígits que el componen tot iterant el procés amb
el nou nombre fins arribar a un nombre d'un sol dígit. Aquest dígit s'anomena
l'arrel digital de ``n``. Per exemple,

.. raw:: html

   <center>

:math:`374 \Rightarrow 
3 + 4 + 7 = 14 \Rightarrow 
1 + 4 = 5 \Rightarrow
arrel\_digital(374) = 5`

.. raw:: html

   </center>

Desa totes les funcions al mateix fitxer: ``arreldigital.py``


#. Dissenya la funció :py:func:`suma\_digits` que donat un enter, ``n``,
   retorna la suma dels seus dígits. Exemples:
   
   .. literalinclude:: suma_digits.txt
         :language: python3
         :lines: 3-

   .. note::
        Pots descarregar el fitxer amb tests :download:`suma_digits.txt <suma_digits.txt>`


#. Dissenya la funció :py:func:`arrel\_digital` que a partir d'un
   enter, ``n``, retorna la seva arrel digital. Aquesta funció ha de
   cridar l'anterior, :py:func:`suma\_digits`. Exemples:

   .. literalinclude:: arrel_digital.txt
         :language: python3
         :lines: 3-

   .. note::
        Pots descarregar el fitxer amb tests :download:`arrel_digital.txt <arrel_digital.txt>`

#. Dissenya la funció :py:func:`es\_arrel\_digital` que donats dos
   enters, ``n`` i ``r``, retorni ``True`` si ``r`` és l'arrel digital
   de ``n`` o ``False`` altrament. Aquesta funció ha de cridar
   l'anterior. Exemples:

   .. literalinclude:: es_arrel_digital.txt
         :language: python3
         :lines: 3-10

   .. note::
        Pots descarregar el fitxer amb tests :download:`es_arrel_digital.txt <es_arrel_digital.txt>`

#. Dissenya la funció :py:func:`es\_suma\_parcial` que donats dos
   enters, ``n`` i ``p``, retorna ``True`` si ``p`` és una suma
   parcial obtinguda en el procés de calcular l'arrel digital de ``n``
   o ``False``, altrament. Per exemple: les sumes parcials de 374 són
   14 i 5. Pel disseny d'aquesta funció us poseu basar en el disseny
   de la funció :py:func:`arrel\_digital`. Exemples:


   .. literalinclude:: es_suma_parcial.txt
         :language: python3
         :lines: 3-10

   .. note::
        Pots descarregar el fitxer amb tests :download:`es_suma_parcial.txt <es_suma_parcial.txt>`

   
.. rubric:: Solució

Disposeu de solucions al fitxer :download:`arreldigital.py
<solucions/arreldigital.py>`.