.. module:: curiosos

Nombres curiosos
================

Implementa les funcions següents al mòdul :mod:`curiosos` (fitxer
:file:`curiosos.py`):

.. function:: es_suma_consecutius(n, a)

   Donats dos enters positius :math:`n` i :math:`a`, tals que :math:`a
   < n`, retorna :code:`True` si :math:`n` és igual a alguna
   suma de nombres consecutius a partir de :math:`a`: :math:`n = a +
   (a+1) + (a+2) + \cdots + (a+p)`, o :code:`False` altrament.

Per exemple, si :math:`n = 9` i :math:`a = 4`, la funció ha de
retornar :code:`True` ja que :math:`4+5` és igual a :math:`9`. En
canvi, per :math:`n=9` i :math:`a=3`, la funció ha de retornar
:code:`False` ja que :math:`3` i :math:`3+4` són inferiors a :math:`9`
però :math:`3+4+5` és superior a :math:`9`. Per :math:`n= 6` i
:math:`a=1`, la funció ha de retornar :code:`True` ja que :math:`1+2+3
= 6`.

.. literalinclude:: test-es_suma_consecutius.txt
   :language: python3
   :start-after: ---- inici
   :end-before: ---- fi

Trobaràs més tests al fitxer :download:`test-es_suma_consecutius.txt`.


.. function:: es_curios(n)

   Donat l'enter positiu :math:`n`, retorna :code:`True` si :math:`n`
   és *curiós*, o :code:`False` altrament.

Cal que la funció :func:`es_curios` cridi :func:`es_suma_consecutius`.

Un nombre enter és *curiós* si és igual a alguna suma d'enters
positius consecutius inferiors a ell mateix.

Per exemple, :math:`6` i :math:`9` són curiosos, però :math:`8` no ho
és.

.. literalinclude:: test-es_curios.txt
   :language: python3
   :start-after: ---- inici
   :end-before: ---- fi

Trobaràs més tests al fitxer :download:`test-es_curios.txt`.


Modifica les dues funcions anteriors de la forma següent:

.. function:: quina_suma_consecutius(n, a)

   Donats dos enters positius :math:`n` i :math:`a`, tals que :math:`a
   < n`, retorna :math:`p` si existeix un nombre :math:`p` tal que
   :math:`n = a + (a+1) + (a+2) + \cdots + (a+p)`, o :math:`0`
   altrament.

Per exemple:

.. literalinclude:: test-quina_suma_consecutius.txt
   :language: python3
   :start-after: ---- inici
   :end-before: ---- fi

Trobaràs més tests al fitxer :download:`test-quina_suma_consecutius.txt`.


.. function:: quin_curios(n)

   Donat l'enter positiu :math:`n`, retorna :math:`a` i :math:`p` si
   existeixen els nombres :math:`a` i :math:`p` tals que :math:`a < n`
   i :math:`n = a + (a+1) + (a+2) + \cdots + (a+p)`, o :math:`0` i
   :math:`0` altrament.

Cal que la funció :func:`quin_curios` cridi :func:`quina_suma_consecutius`.

Per exemple:

.. literalinclude:: test-quin_curios.txt
   :language: python3
   :start-after: ---- inici
   :end-before: ---- fi

Trobaràs més tests al fitxer :download:`test-quin_curios.txt`.


.. rubric:: Solució

Disposes de solucions al fitxer :download:`curiosos.py`