Sèrie sinusoidal
================

Definim una sèrie sinusoidal de la forma següent:

   .. math::

      \begin{array}{l}
      x_0 = 1 \\
      x_{i+1} = 2 \sin x_i+ 3 \cos x_i, i>=0
      \end{array}

      
#. Dissenya una funció que donat un enter *k*, calculi la suma dels
   elements de la sèrie anterior fins al terme *k*, és a dir,
   x\ :sub:`0`\ +x\ :sub:`1`\ +...+x\ :sub:`k`
   
   Desa la funció al fitxer ``sinusoidal.py``. La funció ha de passar el següent doctest:

   .. literalinclude:: sinusoidal1.txt
      :language: python3
      :lines: 3-
             
   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`sinusoidal1.txt <sinusoidal1.txt>`

     
#. Dissenya una funció que donat un valor real ``v`` i una tolerància 
   ``epsilon``, retorni quants termes cal sumar de la sèrie anterior
   per obtenir el valor ``v`` amb una tolerància ``epsilon``. Recorda
   que per determinar la igualtat entre dos nombres reals s'ha de
   comparar si la diferència en valor absolut és inferior a
   ``epsilon``.

   Desa la funció al fitxer ``sinusoidal.py``. La funció ha de passar el següent doctest:

   .. literalinclude:: sinusoidal2.txt
      :language: python3
      :lines: 3-
             
   .. note::

      Podeu descarregar el fitxer amb tests :download:`sinusoidal2.txt <sinusoidal2.txt>`

.. rubric:: Solució
               
Disposeu de solucions al fitxer :download:`sinusoidal.py <solucions/sinusoidal.py>`