2. Convergència a 0 (3 punts)

Donada la següent funció:

\[f(t)= e^{-4*t^2}*(4+sin(t² + 4))\]

sabem que el seu límit quan \(t\) tendeix a \(\infty\) és 0.

Implementeu la funció:

convergencia(a, inc, eps)

amb tres paràmetres reals: a, paràmetre a partir del qual ens aproparem al \(\infty\), inc un increment que aplicarem als paràmetres per anar avaluant la funció i eps tolerància amb la qual volem el límit. La funció calcularà els valors de f pels paràmetres a, a+inc, a+2inc… fins obtenir el primer paràmetre tal que \(abs(f(a+n*inc)) < eps\). Aquest darrer paràmetre també el considerarem.

La funció ha de retornar la llista amb els valors de la funció f que hem calculat.

La solució s’ha de lliurar a la tasca d’Atenea en el fitxer serie.py. La funció ha de passar el següent doctest:

>>> l=convergencia(0, 1, 0.01)

>>> [round(l[0], 3), round(l[1], 3), round(l[2], 3)]
[3.243, 0.056, 0.0]

>>> l2=convergencia(0, 0.5, 0.001)

>>> [round(l2[0], 3), round(l2[1], 3), round(l2[2], 3), round(l2[3], 3)]
[3.243, 1.142, 0.056, 0.0]

>>> l3=convergencia(1, 0.5, 0.01)

>>> len(l3)
2
>>> [round(l3[0], 2), round(l3[1], 2)]
[0.06, 0.0]
>>> l4=convergencia(89, 0.5, 0.01)

>>> l4
[0.0]

Nota

Pots descarregar el fitxer amb tests test-series.txt i una solució de serie.py