Equacions

  1. Dissenya laa funció serie1p que donats els coeficients a, b i c de la equació de segon grau \(ax^2+bx+c=0\), un real x i una tolerància epsilon, retorni True si x és una solució de la equació i False en cas contrari. Per comprovar la igualtat entre dos valors has de fer la comparació amb una tolerància epsilon, és a dir, comprovar si el valor absolut de la diferència dels valors és menor que epsilon.

    Desa la funció al fitxer equacions.py. La funció ha de passar el següent doctest:

    >>> es_solucio(1.0,-2.0,0.36,1.8,0.0001)
True
>>> es_solucio(2.0,-4.5,1.0,0.25,0.0001)
True
>>> es_solucio(2.0,-4.5,1.0,1.0,0.0001)
False

    Nota

    Podeu descarregar el fitxer amb tests es_solucio.txt

  2. Definim una equació de primer grau depenent d’un factor k com a \(3k-x=0\), de manera que, per exemple, per k igual a 2, l’equació seria \(6-x=0\), o per k igual a 0.15, seria \(0.45-x=0\).

    Disposem d’una llista de tuples a on cada tuple és una parella que conté un valor de k i un real. Dissenya una funció que donada una llista com aquesta i una tolerància epsilon, retorni per a quantes parelles el real és una solució de l’equació definida amb el valor k que li acompanya. Per comprovar la igualtat entre dos valors has de fer la comparació amb una tolerància epsilon, és a dir, comprovar si el valor absolut de la diferència dels valors és menor que epsilon.

    Desa la funció al mateix fitxer equacions.py de l’apartat anterior. La funció ha de passar el següent doctest:

    >>> llista = [(0.1,0.3),(0.1,2),(0.15,0.45),(1.1,3.3),(1.0,3.0)]
>>> solucions(llista,0.001)
4

    Nota

    Podeu descarregar el fitxer amb tests solucions.txt

Solució

Disposeu de solucions al fitxer equacions.py