1. Comportament d’una funció en un interval

Definim la funció \(f\) com segueix per tal d’evitar les singularitats en els punts \(x = -3\) i \(x = 3\):

\[\begin{split}f(x) = \begin{cases} 0& \text{si } x \in \{-3, 3\},\\ e^\frac{1}{x^2 - 9}& \text{si } x \notin \{-3, 3\}. \end{cases}\end{split}\]

Dissenya les funcions següents i desa-les al mòdul comp_int (fitxer comp_int.py).

comp_int.f(x)

Retorna \(f(x)\) (float).

Per exemple:

>>> r = f(-3.01)
>>> round(r, 3)
16834402.327

>>> r = f(-3)
>>> r
0.0

>>> r = f(-2.95)
>>> round(r, 4)
0.0347

Trobaràs més tests al fitxer test-comp_int-f.txt

comp_int.avalua_interval(x1, x2)

Retorna els valors de la funció \(f\) en l’extrem esquerre, el centre i l’extrem dret de l’interval, en aquest ordre.

Per exemple:

>>> a, m, b = avalua_interval(-4, -2)
>>> round(a, 3)
1.154
>>> round(m, 3)
0.0
>>> round(b, 3)
0.819

>>> a, m, b = avalua_interval(-2.9, 2.9)
>>> round(a, 3)
0.184
>>> round(m, 3)
0.895
>>> round(b, 3)
0.184

Trobaràs més tests al fitxer test-comp_int-avalua_interval.txt