Funcions definides a trossos

1. Dissenya la funció fun_mat_1 que avaluï la següent funció matemàtica per un valor real, x, donat. La funció ha de retornar un valor real.

   \[\begin{split}f(x) = \begin{cases} \frac{5x-1}{\sqrt{\lvert x-1 \rvert}} & x<=-1 \\ 2^{x} & x>-1 \end{cases}\end{split}\]

   Desa la funció al fitxer fun_mat_1.py. La funció ha de passar el següent doctest:

   >>> round(fun_mat_1(-104.2), 2)
   -50.89
   >>> round(fun_mat_1(-1.8), 2)
   -5.98
   >>> round(fun_mat_1(-1.0), 2)
   -4.24
   >>> round(fun_mat_1(0.0), 2)
   1.0
   >>> round(fun_mat_1(3.5), 2)
   11.31
   >>> round(fun_mat_1(10.0), 2)
   1024.0
   

   Nota

   Podeu descarregar el fitxer amb tests fun_mat_1.txt

2. Dissenya la funció fun_mat_2 que avaluï la següent funció matemàtica per dos valors reals, x i y, donats. La funció ha de retornar un valor real.

   \[\begin{split}g(x,y) = \begin{cases} \frac{x^2-y^2}{e^{x+y}-1} & x>-y, \\ 2^x & x=-y, \\ \frac{\sin (x^2-y^2)}{x+y} & x<-y. \end{cases}\end{split}\]

   Desa la funció al fitxer fun_mat_2.py. La funció ha de passar el següent doctest:

   >>> round(fun_mat_2(4.2, 4.2), 4)
   0.0
   >>> round(fun_mat_2(-0.3, 0.7), 4)
   -0.8133
   >>> round(fun_mat_2(20.9, -11.1), 4)
   0.0174
   >>> round(fun_mat_2(10.0, -10.0), 4)
   1024.0
   >>> round(fun_mat_2(0.0, 0.0), 4)
   1.0
   >>> round(fun_mat_2(0.3, -0.3), 4)
   1.2311
   >>> round(fun_mat_2(-5.5, 4.2), 4)
   -0.0336
   >>> round(fun_mat_2(0.0, -11.1), 4)
   -0.0572
   

   Nota

   Podeu descarregar el fitxer amb tests fun_mat_2.txt

3. Dissenya la funció fun_mat_3 que avaluï la següent funció matemàtica per dos valors reals, x i y, donats. La funció ha de retornar un valor real.

   \[\begin{split}h(x,y) = \begin{cases} x^2+y, & \mbox{si } x>=1\\ sin(x), & \mbox{si } 0<x<1\\ y*cos(x), & \mbox{si } x<=0 \end{cases}\end{split}\]

   Desa la funció al fitxer fun_mat_3.py. La funció ha de passar el següent doctest:

   >>> round(fun_mat_3(4.2, 4.2), 4)
   21.84
   >>> round(fun_mat_3(1.0, 0.7), 4)
   1.7
   >>> round(fun_mat_3(0.9, -11.1), 4)
   0.7833
   >>> round(fun_mat_3(0.15, 0.0), 4)
   0.1494
   >>> round(fun_mat_3(-5.5, 4.2), 4)
   2.9764
   >>> round(fun_mat_3(-0.7, -11.1), 4)
   -8.4897
   

   Nota

   Podeu descarregar el fitxer amb tests fun_mat_3.txt

Solució

Disposeu de solucions als fitxers fun_mat_1.py, fun_mat_2.py, fun_mat_3.py