Punts

En aquest exercici, un punt 3D es representa com un tuple format per les seves coordenades cartesianes (x, y, z).

1. Dissenya una funció, anomenada puntOrigen, que retorna l’origen de coordenades.

2. Dissenya una funció, anomenada sumaPunts, que, donats dos punts 3D, retorna un tercer punt que té com a coordenades la suma de les coordenades dels dos punts donats.

3. Dissenya una funció, anomenada multPunt, que, donat un punt 3D i un real, retorna un altre punt de coordenades iguals a les del punt donat multiplicades pel real donat.

4. El fitxer “punts.txt” conté a la primera línia, un enter n i, després, n línies, cadascuna d’elles formada per les coordenades cartesianes d’un punt 3D (nombres reals separats per espais). Per exemple,

   4
   10.0 20.0 30.0
   17.5 11.25 40.40
   50 20 22
   110.5 1.0 0.0
   

   Dissenya una funció, anomenada tractarPunts, que retorni les coordenades del baricentre del punts del fitxer. Utilitza les funcions dissenyades en els dos primers apartats.