Funcions matemàtiques

Dissenyeu una funció en Python equivalent a cadascuna de les definicions de funcions matemàtiques donades. Utilitzeu el mateix nom de la definició matemàtica com a nom de les funcions en Python. Deseu totes les funcions al mateix mòdul funcmat.py.

1. \(f(x) = \frac{5}{2}x^4 + \frac{x^2}{6} + 7\). La funció ha de passar el següent doctest:

   >>> a = f(0.0)
   >>> print(round(a, 4))
   7.0
   >>> print(round(f(10.1), 4))
   26039.1019
   >>> print(round(f(-1.4), 4))
   16.9307
   >>> print(round(f(6.0), 4))
   3253.0
   >>> print(round(f(-0.12345), 4))
   7.0031
   

   Nota

   Podeu descarregar el fitxer amb tests test-funcmat1.txt.

2. \(g(x)= \frac{(3x-2)}{2} + \frac{(x-7)^3}{7} + 2\) La funció ha de passar el següent doctest:

   >>> print(round(g(0.0), 4))
   -48.0
   >>> print(round(g(7.0), 4))
   11.5
   >>> print(round(g(1.2345), 4))
   -24.527
   >>> print(round(g(-123.45), 4))
   -317311.8987
   >>> print(round(g(2.222), 4))
   -11.2496
   

   Nota

   Podeu descarregar el fitxer amb tests test-funcmat2.txt.

3. \(h(x,y) = \frac{y \sin x}{y^2-4}\). Suposeu que el paràmetre x està expressat en graus.

   La funció ha de passar el següent doctest:

   >>> print(round(h(0.0, 0.0), 4))
   -0.0
   >>> print(round(h(45.0, 1.99), 4))
   -35.2667
   >>> print(round(h(90.0, 0.0), 4))
   -0.0
   >>> print(round(h(-90.0, 2.4), 4))
   -1.3636
   >>> print(round(h(360.0, 0.0), 4))
   0.0
   

   Nota

   Podeu descarregar el fitxer amb tests test-funcmat3.txt.

   Què passa si avaluem aquesta funció en el punt (1,2)?

4. Fent crides a les funcions definides als apartats anteriors, dissenya la funció \(k(x)= \sqrt{f(x)}-g(x^2)\). La funció ha de passar el següent doctest:

   >>> print(round(k(0.0), 4))
   50.6458
   >>> print(round(k(2.0), 4))
   3.7612
   >>> print(round(k(-20.0), 4))
   -8671176.6291
   >>> print(round(k(9.876), 4))
   -106005.465
   >>> print(round(k(0.00836345), 4))
   50.6442
   >>> print(round(k(-1.01111), 4))
   31.108
   

   Nota

   Podeu descarregar el fitxer amb tests test-funcmat4.txt.

Solucions

Disposeu de solucions al fitxer funcmat.py.